lundi 9 juin 2014

Exercices transformateur monophasé

Exercices d’application résolus transformateur monophasé


exercice transformateursmonophase

Exercices résolus :


          Exercice n°1:

       Un transformateur monophasé idéal (I0=0) est relié à un réseau de 20kV, f= 50 Hz et  délivre une tension de 220 V. Le fer est de section utile S = 5 dm2 et doit fonctionner à une induction de 1,1 T. Déterminer :
   1°) Le nombre de spires au primaire.
   2°) le nombre de spires au secondaire.
   3°) Les différentes puissances primaires et secondaires qui correspondent à un     débit  I2 = 150 A  avec un cosj = 0,9.
  4°) Le courant au primaire.   

              Exercice n°2 :

 Les essais d'un transformateur monophasé ont donné les résultats suivants :
 ü à vide : U10 = 10 KV ;  U20 = 230 V
    ü en court-circuit : U1cc =600 V ; I2cc=500 A ;  P1cc = 1,75 kW
1°) Déterminer les valeurs des éléments du schéma équivalent du transformateur vu du secondaire.
2°) Sous U1 = 10kV,  quelle sera la valeur efficace de la tension secondaire lorsque le secondaire débite un courant d'une tension      I2= 400A dans un circuit inductif dont le facteur de puissance est cosj = 0,8 ? 

Les éléments du corrigé

Exercice corrigé n°1:

1°)  Nombre de spires au primaire : N1 = U1 /4,44.f.S.Bm = 1640 spires.
2°) Nombre de spires au secondaire : N2 = N1 .U2 /U1 = 18 spires.
3°) Les différentes puissances : S1 = S2 = U2 .I2 = 33kVA.
     P = P2 = U2 .I2 .cosj =29,7 kW   et    Q = U2 .I2 .sinj = 14,4 kVAR.
4°) I1 = (N2 /N1).I1 = 1,64 A.

 Exercice corrigé n°2:

1°) Les éléments du schéma équivalent Rs  et Xs :
   Rs = P1cc/I22cc   A.N : Rs = 7 mW
 Zs = m.U1cc/I2cc(Rs2 + Xs2) ,  A.N : Zs = 28 mW 
 d'où  Xs = (Zs2 -Rs2)   A.N : Xs = 28 mW
2°) Tension secondaire en charge : U2 = U20 - DU2 ,
   calculons d'abord la chute de tension DU2                          
DU2 = I2(Rs.cosj + Xs.sinj)  A.N : DU2 = 8,7 V
donc  U2 = 230 - 8,7 = 221 V.

Synthèse :

On propose l'étude d'un transformateur monophasé dont la valeur maximale de l'induction dans le circuit magnétique est de un Tesla et la section du circuit magnétique est 0,0144 m2 et  f = 50 Hz.
   ü à vide : U10 = 1,280 KV ;  U20 = 128 V ;  I10 = 2 A  et
          P10 = 160,7 W
        Les résistances mesurées  : R1 = 0,18 W et R2 = 5 mW .
  ü en court-circuit :  U1cc = 30 V ; I2cc = 200 A
   ü charge inductive :  U1 = 1280 V et I2 = 200A et cosj = 0,8.
       Calculer :
   1°) Le rapport de transformation;

  2°) les pertes fer.