mardi 27 octobre 2015

Exercice Filtre Actif Corrigé

Exercice Filtre Actif Corrigé

Principe de Fonctionnement

Le filtre Actif  à étudier est réalisé par deux cellules RC et est représenté à la figure 3. En considérant que toutes les grandeurs électriques du montage sont sinusoïdales, on adoptera la notation complexe ; on associe par exemple à la tension V (t) la représentation complexe Vs1 .
On désire trouver la fonction de transfert
fonction de transfert
    1. Expliquez le rôle de l’amplificateur opérationnel.
    2. Donner 1’ expression de la fonction de transfert :
      fonction de transfert 1
    3. Donner une relation simple entre V’ et V".
    4. Donner 1’ expression de la fonction de transfert .
      fonction de transfert 2
    1. A partir de l’expression trouvée en II. 1 .d, donner alors la fonction de transfert
      fonction de transfert 3

    2. Écrire T sous la forme :
      fonction-de-transfert-5
      et donner l'expression de ωo en fonction de R et de C.
    3. Donner la valeur du module de T noté |T| en fonction de ω et ω0. Donner la valeur de |T| lorsque ω tend vers l'infini et lorsque ω tend vers zéro. En déduire le type de filtre dont il s'agit.
    4. Rappeler la définition de la pulsation de coupure à - 3 dB caractérisant l'affaiblissement d'un filtre.
    5. Montrer que la pulsation de coupure ωc du filtre étudié est telle que ωc ≈ 0,64 ωo On désire une fréquence de coupure fc de 10 Hz ; calculer la valeur de ω ; en déduire la valeur de R lorsque l'on donne C = 1,0 pF .
    1. Donner la valeur de la sortie Vs (t) si V (t) est une tension continue de valeur Uo = 5,0 V.
    2. Déterminer l'amplitude Vsj du signal de sortie V (t) lorsque l'entrée Vs(t) est un signal sinusoïdal de la forme : V (t) = Vs sin art, avec Vs = 5,0 V et de fréquence 1,0 kHz.
    3. Déterminer la valeur du signal de sortie V (t) lorsque l'entrée v (t) est un signal de la forme:  V (t) = Uo + Vs1   sin ωt, avec Uo = Vs1 = 5,0 V et de fréquence 1,0 kHz.
schema filtre actif

correction exercice filtre actif

correction-exercise-filtre-actif