samedi 19 décembre 2015

Cours Filtres Analogiques

Les Filtres Analogiques

Un filtre analogique c'est un circuit dont le comportement depond de la fréquence d'entrée. son role est :
  • eleminer les signaux (fréquence parasite ) indesirable
  • isoler dans un signale la ou la bande de frequence utile

Filtre analogique
Le comportement d'un filtre est definie par l"etude fréquencielle de sa fonction de transfert T (réponce en fréquence )

Principaux types des filtres:

Filtre passe bas


Filtre passe bas
Ce filtre ne laise passer que les basses fréquences du signale d'entrée les hautes fréquences sont donc filtré -la fréquence Ec est appelée fréquence de coupure du filtre la bande passante ( bandwith ) est la game de fréquence non filtré BP = [0,FC]

Filtres passe haut

Filtre passe haut

Ce filtre ne laisse passer que les hautes fréquences les basses fréquences sont filtré ( attenuée) - BP = [FC,+infinie]

Filtre passe bande

Filtre passe bande

Ce filtre ne laisse passer qu'une bande de fréquence - il possède deux fréquencs de coupure Fcb et FcH - Bande passante BP = [FCB , FCH]

Les Filtres passifs

Ils sont constitué par des éléments passifes : résistance , Bobine , Condensateur

Filtre passe bas Circuit RC

Circuit RC  Filtre passe bas

La fréquence de transfert :
fonction de transfert 1

 On pose : Z1 = R
Z2 = 1/jcw

On applique au circuit la règle du diviseur de tension

Fonction de transfert-filtre passe bas RC

 Réponce en fréquence de filtre se traduit par le diagrame de bood  G(f) et φ(f)

Reponce en frequence du Filtre passe bas
diagrame de bod

Filtre passe-haut circuit CR

Filtres actifs a amplificateur operationnel

Filtre passe bas

Filtre-actife-passe-bas-a-amplificateur-operationnel

On considère que l'amplificateur est parfait :

On utilise la théoreme de millman au point A:


c'est donc une fonction de transfert 'un filtre passe bas
- réponce en fréquence du filtre :

G = 20 log |T|
 T = T0 x T1            T1 = 1/(1+j(w/w0))


G = 20 log |T| . 20 log |T0| + 20 log |T1|
 G = G0 + G1
 G0 = 20 log (R2/R1) ( G0 > 0 db )
 G1 = 20 log |T1|




 φ = arg T = ARG T0 + ARG T1 φ = Arg = T= π - arc tan (w/w0) IMG

Filtre passe haut





Fonction de transfert :



Bande passante a - 3 dB :

  C'est l'intervale des fréquences pour lesquels le gain du filtre G ≥Gmax -3dB . il correspond également à l'intervale ou le module de la fonction de transfert T ≥ Tmax / √2

0 = 20 log Tmax = Gmax

Fréquence de coupure à -3Db c'est la fréquence ou les fréquences tel que
G(fc) =Gmax - 3db
T(fc)  = Tmax / √2

Filtre passe bande

Bande passante à -3 dB :

Bp (Hz) = [FCB , FCH] = FCH - FCB